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地球平均半径怎么算出来的 地球的平均半径

2024-05-01 1206 明贵知识网

要用到积分，地球的半径是关于经纬度的函数，假设地球是旋转体则只对纬度积分即可最后除以90度就是平均半径了

我们先说下椭圆体的体积计算方法吧：

考虑右半部分的体积，在横坐标x处取一段微元dx，此处的y值可以用x表述出来。在x处利用微元dx作为长方形的底，y作为高，我们得到了一个长方形，将这个长方形进行旋转，就得到了一个小圆柱微元，将长轴上无数个这样的微元加起来就可以了。利用定积分计算这个和，对[0，a]进行体积积分，就得到了半个圆柱体的体积，乘以2整个体积也就得到了。如果你学过定积分应该容易理解。这个结果是V=4/3ab^2*pi。其中a是长轴半径，b是短轴半径。

关于平均半径的计算。平均半径是考虑将椭圆体的地球换算成相同体积的球体得到的半径。所以V=4/3ab^2*pi=4/3*r^3，得到r=(a*b^2)^(1/3)，这个才是平均半径。

要用到积分，地球的半径是关于经纬度的函数，假设地球是旋转体则只对纬度积分即可最后除以90度就是平均半径了

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